آنالیز خطای روش شبکه بولتزمن حرارتی در مسایل جابجایی آزاد با ضریب پخش حرارتی متغیر

در این پژوهش، روش شبکه بولتزمن حرارتی با هدف محاسبه پارامتر اسکالر از جمله دما با در نظر گرفتن تغییرات ضریب پخش هدایتی توسعه داده شده است. این روش در حالت استاندارد دارای خواص ثابت و بدون ترم منبع می باشد. هدف اصلی ارایه مدلی جهت شبیه سازی ضریب پخش متغیر با حضور یک منبع خارجی حرارت است. برای این منظور یک ترم به تابع توزیع تعادلی اضافه شد. این مدل در مساله های مختلف مورد بررسی قرار گرفت و نشان داده شد که روش پیشنهادی، قابلیت مدل سازی مسایل به شدت غیر خطی را نیز دارد. لازم به ذکر است جهت افزایش شرایط غیرخطی از تشعشع و ترم منبع در کنار جریان جابجایی آزاد استفاده شده است. از مزایای مدل پیشنهادی آن است که امکان استفاده از روش زمان آرامش چندگانه را فراهم می سازد. این تغییر باعث افزایش پایداری حل می شود. از طرف دیگر با استفاده از آنالیز چاپمن انسکوگ خطای روش پیشنهادی، شناسایی شد. بخشی از خطا که ارتباطی به تغییر خواص نداشت، با پیشنهاد ترم اصلاحی و استفاده از ترم های مرتبه بالا در آنالیز چاپمن انسکوگ حذف گردید. هم چنین نشان داده شد ترم اضافه شده، که نماینده قسمت متغیر ضریب پخش حرارتی است، خطایی از مرتبه دوم عدد نادسن ایجاد می کند که قابل صرف نظر می باشد. به علاوه معین گردید که مدل پیشنهادی، دارای خطایی از مرتبه دوم نسبت به زمان است.